太陽傳感器的校準(zhǔn)和測試平臺。來源：空間：科學(xué)和技術(shù)

航天器可以通過將姿態(tài)傳感器的外部測量值與參考信息進(jìn)行比較來估計姿態(tài)狀態(tài)。考慮到衛(wèi)星體積和有效載荷的限制，立方體衛(wèi)星傾向于使用具有功耗極低、體積小、復(fù)雜度低、成本低、可靠性高的四象限模擬太陽能傳感器作為姿態(tài)傳感器。校準(zhǔn)程序和補(bǔ)償模型可以顯著提高傳感器的性能。

然而，影響四象限太陽傳感器標(biāo)定的各種誤差源導(dǎo)致了補(bǔ)償模型建立過程的復(fù)雜。近年來在航空航天領(lǐng)域廣泛使用的深度學(xué)習(xí)能夠在有界閉集上近似任何連續(xù)函數(shù)，為解決傳統(tǒng)問題提供了新的思路。

在最近發(fā)表在《太空：科學(xué)與技術(shù)》上的一篇研究論文中，來自西北工業(yè)大學(xué)、德國航空航天中心和大連理工大學(xué)的作者共同提出了一種通過深度學(xué)習(xí)校準(zhǔn)太陽傳感器的方法，該方法不僅能夠整合各種誤差的影響，而且避免了對每個錯誤進(jìn)行分析和建模的需要。

作者首先解釋了基于三次表面擬合的太陽傳感器的標(biāo)定過程。太陽傳感器的校準(zhǔn)和測試平臺包括太陽能模擬光源、高精度2軸轉(zhuǎn)盤和伺服控制器。太陽傳感器的輸出是入射λ和方位角υ，其理論值從轉(zhuǎn)盤的角度獲得，實際值由太陽傳感器測量。理論值和實際值之間存在很大的誤差，最高可達(dá)3°。

通過將理論值和實際值代入三階曲面擬合公式，得到三次曲面擬合模型。模擬太陽傳感器的輸出值通過三次曲面擬合模型進(jìn)行校正，有效減小誤差。但是，在太陽傳感器的FOV（視場）邊緣附近存在較大的誤差。

然后，作者介紹了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，該模型近似于實際誤差模型并用于糾錯。在模擬太陽傳感器的標(biāo)定實驗中，選擇深度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合誤差模型，其中選擇ReLU（線性整流函數(shù)）作為激活函數(shù)，選擇全連接作為2個相鄰層之間的連接模式，均方誤差（MSE）作為損失函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過梯度下降算法和反向傳播算法進(jìn)行訓(xùn)練。

最后，利用實驗數(shù)據(jù)驗證了所提算法的有效性。在模擬太陽傳感器的標(biāo)定實驗中，網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練分為兩個階段：數(shù)據(jù)集在初始訓(xùn)練階段由三次曲面擬合模型生成，深度網(wǎng)絡(luò)模型在最后訓(xùn)練階段采用實測數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

此外，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)通過最大-最小方法歸一化為 0 到 1 之間的量級。初始階段網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)后，網(wǎng)絡(luò)模型輸出與三次曲面擬合模型估計值的誤差集中在0.02°以內(nèi)，說明此時的深度網(wǎng)絡(luò)模型可以更好地映射三次曲面擬合模型。

在前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最后訓(xùn)練階段，入射角的標(biāo)定誤差可以達(dá)到0.1°（1σ）和0.25°（3σ），大大提高了三次曲面擬合模型的標(biāo)定效果。這些結(jié)果表明，該方法能夠有效消除確定性誤差，包括點畸變和裝配誤差。